نظرية _ 1 _
للمثلث القائم الزاوية خاصية ينفرد بها عن بقية المثلثات برهنها الفيلسوف اليوناني الشهير ـ فيثاغورس ـ 580 قبل الميلاد ـ وقد عرفت باسمه رغم أنها كانت معروفة ومطبقة عمليا لدى قدماء المصريين والبابليين والهنود قبل عصر فيثاغورس و هي واحدة من النظريات الاساسية في المثلثات
نص نظرية فيثاغورس
في المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر مساويا مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة
مما يعني ان معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كاف لمعرفة طول الضلع الثالث
من الممكن تعميم نظرية فيثاغورس لتشمل اي مثلث عبر قانون الجيب
و هو صحيح من اجل كل المثلثات حتى و لو لم تكن قائمة
للمثلث القائم الزاوية خاصية ينفرد بها عن بقية المثلثات برهنها الفيلسوف اليوناني الشهير ـ فيثاغورس ـ 580 قبل الميلاد ـ وقد عرفت باسمه رغم أنها كانت معروفة ومطبقة عمليا لدى قدماء المصريين والبابليين والهنود قبل عصر فيثاغورس و هي واحدة من النظريات الاساسية في المثلثات
نص نظرية فيثاغورس
في المثلث القائم الزاوية يكون مربع طول الوتر مساويا مجموع مربعي طولي ضلعي القائمة
مما يعني ان معرفة طولي ضلعين من المثلث القائم، كاف لمعرفة طول الضلع الثالث
من الممكن تعميم نظرية فيثاغورس لتشمل اي مثلث عبر قانون الجيب
و هو صحيح من اجل كل المثلثات حتى و لو لم تكن قائمة
نظرية _ 2 _
في المثلث القائم الذي زواياه 30 - 60 - 90 يكون طول الضلع المقابل للزاوية
التي قياسها 30 ْيساوي نصف طول الوتر
في المثلث القائم الذي زواياه 30 - 60 - 90 يكون طول الضلع المقابل للزاوية
التي قياسها 30 ْيساوي نصف طول الوتر
نظرية _ 3 _
إذا اختلف طولا ضلعين في مثلث فأكبرهما في الطول تقابله زاوية أكبر في القياس من قياس الزاوية المقابلة للآخر والعكس صحيح
ففي الشكل المجاور
أ > ب > ج
ب ج > أ ج > أ ب
إذا اختلف طولا ضلعين في مثلث فأكبرهما في الطول تقابله زاوية أكبر في القياس من قياس الزاوية المقابلة للآخر والعكس صحيح
ففي الشكل المجاور
أ > ب > ج
ب ج > أ ج > أ ب
نظرية _ 4 _
إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث أصغر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث حاد الزوايا
نظرية _ 5 _
إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث أكبر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث منفرج الزاوية وتكون الزاوية المنفرجة هي الزاوية المقابلة للضلع الأكبر
نظرية _ 6 _
إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث مساويا لمجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث قائم الزاوية وتكون الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة للضلع الأكبر (( عكس نظرية فيثاغورس
الطالبة: اسراء ناصيف
الصف : تاسع ب
مصدر المعلومات
http://www.dohamath.com/vb/showthread.php?t=6739
إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث أصغر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث حاد الزوايا
نظرية _ 5 _
إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث أكبر من مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث منفرج الزاوية وتكون الزاوية المنفرجة هي الزاوية المقابلة للضلع الأكبر
نظرية _ 6 _
إذا كان مربع طول الضلع الأطول في مثلث مساويا لمجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين فإن المثلث قائم الزاوية وتكون الزاوية القائمة هي الزاوية المقابلة للضلع الأكبر (( عكس نظرية فيثاغورس
الطالبة: اسراء ناصيف
الصف : تاسع ب
مصدر المعلومات
http://www.dohamath.com/vb/showthread.php?t=6739